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关注|数学变式教学的重要性

导读:高中数学教学的实践证明,变式教学有助于巩固学生的数学知识,有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力,有助于激发学生的学习兴趣

导读:高中数学教学的实践证明,变式教学有助于巩固学生的数学知识,有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力,有助于激发学生的学习兴趣,同时也是提高教师教学效率的重要保证。而作为一位数学教师又该怎样更好地在新课程标准下研究数学变式教学呢?

一、会解题的不一定会编题,会编题的一定会解题

最近这几天,我们的数学教师群里很是火热,而讨论的焦点则是一位教师对抽象函数不等式的变式研究,大多数教师对于数学变式都有自己看法和想法,但是又觉得深入理解数学变式总少了一些方法。

其中的原因则是大多数教师对变式教学的理论研究比较多,实践研究相对较少,很少有高中教师能从教学实践深层次剖析变式教学,因此,这些老师对变式教学的实践探究异常感兴趣。

那么接下来我们就一起来了解一下他们讨论的这道数学变式题:

【典型母题】

函数不等式的解法通常是利用函数单调性,脱去抽象符号   ,转化为一般不等式求解,所以解这类问题一般要先研究函数的有关性质,如单调性、奇偶性等,此类问题经常与导数结合,需要重新构造函数求导,然后利用函数单调性解决.下面进行简要的母题探源及变式延展。

【探源及变式】

构造导函数,结合函数奇偶性求解抽象函数不等式

上述试题内容节选自《教学考试》杂志(2018高考数学第三期)

而对于以上变式内容,群里的许多老师都有自己的见解,给出了很多示例和建议,这道变式题的讨论,让老师们有种“人多力量大”的感觉,毕竟所有老师的智慧加在一起是智慧的一种升级。

高考改革,新高考时代的来临,不单单只是考查学生的数学学习成绩,更注重的是学生对数学思想的理解与应用,是学生对数学方法的掌握与实践,是学生数学素养的培养与形成,由此,对于数学变式的深入探讨及有效应用更应成为重要的一部分。

对于数学变式,老师们深入研究了,学生自然也就深入了解了,不仅是应对高考,也为数学的学习开辟另一片天地。

二、高中数学变式教学的具体措施

变式教学不仅仅是一种教学手段,它更是一种教学思想,在数学教学活动中合理地运用这种方式,能够起到减负增效的作用,给学生提供一个求异、思辨的空间,启发引导学生学会透过问题的现象抓住问题的本质,探索问题的规律和不同知识点之间的内在联系,这将有利于学生对于数学这门学科形成一个科学的概念。

具体教学措施如下:

1、对数学概念进行变式教学

高中数学教学中概念相当之多,学生很难掌握,也容易产生差错,因此,在概念教学中可以对概念进行变式教学,抓住概念的内涵,通过对概念进行变式来拓展概念的外延,增加对概念不同维度的理解,从而在学生的脑海中形成十分清楚的数学概念。把数学概念还原到客观实例中去,通过变式来展示概念形成的过程,让学生更快地理解各种数学概念,总之都是为学生进一步掌握概念所服务。

2、对数学命题进行变式教学

要想提高学生对所学数学内容的兴趣,对数学命题进行变式教学是必不可少的,还能让学生体会到运用所学知识和技能解题的乐趣。数学命题的变式很多,包括数学定理或公式的形成变式,或是公式定理的变形变式,或公式定理的多证变式和进一步巩固变式。通过对命题进行变式教学,既能让学生从客观出发,理解命题的本质属性,还能通过不同角度的观察和推理,对重要公式和定理进行变式应用,培养学生数学思维和快速解题的能力。

3、在解题方法上进行变式教学

高中数学教学中问题的解决是很重要的,解题方法也是数学教学中的重要组成部分。好的解题方法能将数学知识有机地联系起来,形成一条完整的纽带,既能让学生掌握数学基础知识,又能体现数学规律,还能开启学生的思维,激发学生的创造能力。通过解题方法上的变式,能打破学生的思维定式,使思维变得活跃起来,比如常用的一题多变、一题多证、一题多解或一法多用等,都是在解题方法和技巧上进行变式教学,目的就是强化学生所学数学知识,让学生真正掌握知识并学会融会贯通。

亲爱的老师,研究高中数学变式教学我们还有很多很多办法和措施:现在就让我们一起努力,把理论更好地应用于实际,一起探讨,共同交流。

以后的路上,不是您一个人在研究数学变式,而是与众多老师一起去研究,共享成功的果实。

为了提高自身数学变式的教学能力,也为了我们的学生更好地应对高考,更深入地学好数学。那么现在就加入我们教学考试杂志社的“数学变式研发兴趣群”吧,在数学变式的教学研究方面我们一起探讨、一起努力。